SOFT-TZALAN Me lo dijo mi hijo el Físico
La información es Física... y viceversaLa información es Física... y viceversa
Matematizando la información y la computación
El concepto de información no es, de ninguna manera, algo sencillo de precisar. Todos tenemos una idea de qué quiere uno decir con "tener información acerca de algo" pero para poder incorporar el concepto de "información" en la ciencia hace falta escribirlo en su lenguaje natural: las matemáticas. El problema de cuantificar la información contenida en un mensaje no es trivial y depende de muchas cosas como por ejemplo el ruido del canal de comunicación, la información previa que se tenga a la mano, las probabilidades relativas de los distintos mensajes y los métodos de compresión de datos. El primero en dar una descripción matemática satisfactoria de la información fue C. E. Shannon en 1948, con su teoría se pueden analizar y comparar distintas formas de transmitir la información aún cuando hay ruido presente al igual que la efectividad de los métodos de compresión de datos y muchas otras cosas más igual de divertidas.
Otro paso importante en el desarrollo de la computación fue formalizar (¡matemáticas!) el concepto de computadora, esto lo hizo Turing en 1936. Su trabajo consistió en escribir de forma abstracta lo que entendemos por "computadora" y lo que ésta puede hacer, a este abstracción se le llama máquina de Turing. Su trabajo también contribuyó enormemente a que se pudiera desarrollar lo que hoy en día conocemos como "ciencias de la computacion". Teniendo un marco matemático completo sobre el cuál trabajar se pudieron abordar cuestiones, por ejemplo, sobre la "computabilidad" y la "dificultad" de ciertos problemas. (Algunos de estos problemas aún hoy continúan sin resolverse, por ejemplo el problema P=NP)
La información es Física
Hasta este punto, la computación y la información son ideas abstractas sin ninguna relación palpable con la realidad física, es decir, este marco matemático no distingue si mandamos mensajes por medio de pulsos eléctricos, luz o con el humo de una fogata; tampoco cambia nada su sumamos 2 dígitos por medio de transistores, bulbos o pelotas de billar. A este respecto David Deutsch, uno de los pioneros de la computación cuántica, comenta:
The theory of computation has traditionally been studied almost entirely in the abstract, as a topic in pure mathematics. This is to miss the point of it. Computers are physical objects, and computations are physical processes. What computers can or cannot compute is determined by the laws of physics alone, and not by pure mathematics.
La información y el procesamiento de la información son procesos físicos regidos por las leyes de la Física, por lo que entender al nivel más fundamental el poder latente de la computación no puede ser otra cosa sino entender los límites y posibilidades que surgen de las leyes de la Física. Un ejemplo es el de R. Landauer en 1961, a él le interesó el problema del calor generado por las computadoras al operar(pág.17) y de si es posible, al menos en principio, hacer cómputo sin disipar calor. Es un problema nada sencillo de abordar porque busca relacionar el procesamiento de información (concepto abstracto) con la disipación de calor (proceso físico). Sorprendentemente halló una relación muy concreta: por cada "operación lógica irreversible" (i.e. que no se pueda deshacer) hay inevitablemente disipación de calor. Un ejemplo de una operación de este tipo es borrar un bit de información; lo que el Principio de Landauer nos dice es que siempre que borremos un bit vamos a disipar al menos una cierta cantidad de calor en el medio ambiente. El calor que se disipa no es gratis, esa energía viene de algún lado: en las computadoras comunes es energía eléctrica. Lo interesante de este principio es que impone un límite físico a las computadoras. Actualmente las computadoras consumen mucha más energía que el mínimo que aquí se impone y por eso es que se buscan desarrollar nuevas tecnologías con las que se consuma menos energía pero el límite existe y nunca podremos borrar un bit gratis, inevitablemente hay que pagar el precio.
Este límite surge de un área de la Física llamada mecánica estadística, pero hay más ejemplos provenientes de otras áreas: la relatividad especial de Einstein impone un límite a la velocidad con la cual se transmite la información y la mecánica cuántica nos dice cuánta información es posible codificar en un sistema físico dado (límite de Holevo).
La Física es información
La Física no sólo ha sido útil para estudiar la información y su procesamiento sino que se ha visto enormemente beneficiada al hacerlo. Un ejemplo se puede encontrar en el trabajo de Shannon, que ya citamos antes, el cual al buscar una "medida" de la incertidumbre que tenemos al recibir un mensaje se encontró con una fórmula matemática idéntica a la que se usa para describir en mecánica estadística un concepto llamado entropía. Sólo por esta superflua similitud Shannon bautizó a su fórmula entropía de la información sin sospechar que ambas están íntimamente relacionadas. En el contexto de la mecánica estadística la entropía es una cantidad que sirve para calcular energías, presiones, volúmenes, trabajo y una serie de cantidades físicas tangibles pero gracias al trabajo de Shannon a la entropía se le pudo relacionar con la idea de desinformación. A diferencia de los ejemplos anteriores, aquí no es que la Física imponga un límite a las computadoras sino que se halla que el concepto de información ayuda a la descripción física del fenómeno. Se han encontrado ya muchos ejemplos en los cuales la idea de información es extremadamente útil (indispensable tal vez) para entender procesos físicos. A este respecto John A. Wheeler nos comenta
I think of my lifetime in physics as divided into three periods. In the first period, [...], I was in the grip of the idea that everything is particles. [...] I call my second period everything is fields [...] Now I m in the grip of a new vision, that everything is information... the more I see possible fundamental roles for logic and information as the the bedrock of physical theory...
En 1973 Jacob D. Beckenstein publicó un artículo mostrando cómo se puede asociar al área de un agujero negro una cierta entropía. Pero ya dijimos que la entropía está relacionada con la información, es decir, con esto podemos conectar los conceptos tan dispares de agujero negro e información. Pensando en esto mismo fue que Wheeler hizo una representación de un agujero negro como una esfera tapizada de unos y ceros, la idea detrás de todo esto es que, entender y la forma en que interactúa un agujero negro con lo demás es lo mismo que entender la información que contiene y cómo la procesa.
Apenas la semana pasada el premio nobel Gerard t' Hooft hizo público un artículo en el que habla sobre un par de nuevas ideas en la complicada teoría de cuerdas proponiendo un nuevo modelo sobre el universo, sin embargo él mismo reconoce que es un modelo incompleto y que una forma de completarlo es incorporando el concepto de información dentro de la teoría. En las conclusiones del último párrafo t' Hooft comenta "[...]this leaves us with the problem of defining what exactly information is, and how it links with the equations of motion. " Las ideas que surgen de este tipo de análisis refuerzan cada vez más las opiniones similares a la de este escritor en un blog del MIT: "It may be no understatement to say that the biggest breakthrough in physics must come in information theory rather than quantum mechanics or relativity." Andrés G. Saravia Mérida, Yucatán |
Estamos hechos de supernovaPor: Andrés García Saravia O.de M. Nuestras teorías sobre el origen del universo dicen que hace trece mil setecientos millones de años (aproximadamente) todo empezó a partir de una “gran explosión” (Big Bang). Después de un tiempo muy pequeño se empezaron a formar quarks que luego se unieron para formar protones, neutrones y electrones que generaron una enorme cantidad de hidrógeno y un poco de helio. Así es como comenzó nuestro universo, como una nube colosal de hidrógeno y helio expandiéndose. Pero en la tabla periódica encontramos más de cien elementos distintos y evidentemente nosotros estamos hechos de cosas distintas a sólo hidrógeno y helio que de alguna manera se crearon. Algo sucedió con ese gas después del Big Bang que hizo las cosas más interesantes. ¿Es acaso posible transformar estos elementos en otros distintos? Desde hace mucho tiempo ha habido estudiosos convencidos de poder transformar un elemento en otro, el ejemplo más claro son los alquimistas que dedicaron toda su vida a buscar el secreto para poder transformar el plomo en oro y aunque pasaron muchas horas frente a calderos hirvientes y buscaron incesantemente la piedra filosofal no lo lograron. Ahora que conocemos un poco mejor cómo están hechas las cosas sabemos que toda la materia con la cual interactuamos normalmente está formada por protones, neutrones y electrones. Las características químicas de cada átomo tienen que ver con el número de protones en su núcleo. Por ejemplo el oro tiene 79 protones mientras que el plomo tiene 82. Para convertir plomo en oro sólo tenemos que quitarle 3 protones a su núcleo. Dicho así se escucha sencillo, aunque por supuesto no lo es. Sin embargo sabemos que sí es posible “transmutar” elementos, de hecho así es como funcionan las plantas (y bombas) nucleares. Por ejemplo la poderosa bomba de hidrógeno (o bomba H) lo que hace es convertir dos átomos de hidrógeno en uno de helio, liberando en el proceso explosivamente mucha energía. Pero el Big Bang sólo creó hidrógeno y helio, así que algún “alquimista” creó todo lo demás. La lista de sospechosos no es muy extensa, fueron las estrellas. Las primeras estrellas se formaron a partir de aquella nube de gas. Debido a la fuerza de gravedad las grandes nubes de gas se empezaron a juntar y a compactar. Al ir creciendo en tamaño la presión y la temperatura en su centro aumentó hasta un punto en el cual el hidrógeno se transformó en helio, en forma muy similar a nuestra bomba de hidrógeno, liberando mucha energía. La luz que irradian las estrellas como nuestro Sol es la energía liberada como consecuencia de estas reacciones nucleares que siguen sucediendo. Las estrellas viven la mayor parte de su vida transformando hidrógenos en helio, es un proceso que puede durar muchos millones de años. El helio que una estrella genera, por ser más pesado, se acumula lentamente en su centro y si se logra acumular suficiente entonces se produce otro tipo de reacción nuclear: el helio se transforma en carbón (gaseoso) que también se va acumulando en el centro. Al final de la vida de una estrella como nuestro Sol sólo queda un centro de carbón muy denso e inerte. De hecho su propia fuerza de gravedad acomodará ese carbón de forma tal que sea un diamante gigantesco, más o menos del tamaño de la Tierra; pero si la estrella tiene una masa de al menos quince veces la masa de nuestro Sol entonces el carbón se transforma en oxígeno, luego el oxígeno en gas de silicio y por último el silicio en gas de hierro. En todos estos procesos se libera energía y esto es lo que mantiene a la estrella viva y radiante por un tiempo. Una estrella de este tipo es una sucesión de capas de hidrógeno, helio, carbón, oxígeno, silicio y un núcleo de hierro. Sin embargo el hierro ya no se transforma en materiales más pesados, tan solo se queda ahí en el centro compactándose cada vez más y haciéndose más denso. Cuando una estrella ya no puede transformar más silicio en hierro se termina su fuente de energía, ya no puede seguir generando luz ni calor y empieza a colapsar. Todas las capas de la estrella se empiezan a juntar en su centro y de nuevo tenemos reacciones nucleares, aunque ahora muy pocas de ellas liberen energía. Es en estas reacciones nucleares que se forman todos los demás elementos que conocemos y si el final de la vida de la estrella es una supernova (la estrella explota), entonces todos estos elementos son expulsados al espacio exterior donde pueden volver a juntarse poco a poco debido a la fuerza de gravedad y formar otras estrellas, planetas o seres humanos. En forma literal, somos polvo de supernova. Hola, soy una computadoraPor: Andrés García Saravia O. de M. Hace poco más de cien años la palabra “computadora” no se refería a una máquina como las conocemos ahora sino a una profesión. Desde ese entonces la necesidad de procesar mucha información existía, pero como no había máquinas para hacerlo lo hacían las personas. Un ejemplo es el observatorio de Harvard que desde 1880 hasta 1985 tomó cerca de 400 000 placas fotográficas del cielo nocturno, cada una de ellas repletas de estrellas esperando a ser analizadas. Al principio la única forma de sacar alguna información de estas placas era “a ojo”, de hecho se necesitaban muchos ojos así que se contrataron muchas mujeres para realizar la tediosa labor de medir y clasificar millones de estrellas. Es a estas mujeres que se les llamaba “computadoras” y la razón por la que no se contrataban a hombres era que el salario pagado a las mujeres era más bajo y que, por lo general, los hombres eran más impacientes e incapaces de realizar ese trabajo por mucho tiempo. La contribución científica de esas mujeres a la astronomía fue muy importante. El sistema de clasificación que propusieron es usado todavía en la actualidad y una de ellas, Henrietta Swan Leavitt, hizo posible el primer método para medir distancias en el universo. Cuando alguien les dice: “aquella estrella está a 320 años luz” tal vez se pregunten “¿cómo lo sabe?” pues una de las formas es la que descubrió Henrietta. Analizando placas del mismo lugar en el cielo pero de distintos días se dio cuenta que el brillo de algunas estrellas varía periódicamente, y no sólo eso, sino que el período con el que cambia de brillo tiene que ver con su luminosidad absoluta. Así que viendo qué tan rápido cambia y qué tan luminosa se ve desde aquí podemos calcular su distancia. El trabajo que realizaban las computadoras de la época era muy mecánico y requería que, en su mayor parte, sólo siguieran una serie de pasos bien establecidos una y otra vez. Inspirado en la labor de estas personas fue que en 1936 Alan Turing inició el área que hoy se conoce como “Ciencias de la computación”. Su idea era abstraer matemáticamente la labor de una computadora y así poder hacer un estudio formal y sistemático de lo que se puede y no se puede hacer mediante una serie de instrucciones, es decir, mediante un algoritmo. El interés de Alan Turing no era tecnológico, es decir, a él no le interesaba que se construyera una máquina como con la que escribo este texto. Su interés era puramente matemático y el área que desarrolló ha sido muy fructífera para el desarrollo matemático puro. La “computadora” que describió Turing (hoy se le conoce como máquina de Turing) es una construcción meramente matemática, pero es el fundamento de todas las computadoras actuales. No importa qué tan sofisticada o veloz sea la computadora que alguien tenga, sigue siendo el equivalente a una máquina de Turing. Por sorprendentes que nos parezcan los avances en la industria computacional, seguimos varados en el mismo paradigma de hace 70 años, las ideas básicas siguen siendo las mismas. Hoy en día sigue siendo cierto que hay tareas “computacionales” para las que son mucho mejores las personas que la mejor de las computadoras. Una de ellas es reconocer “a ojo” patrones y estructuras, este tipo de procesos son particularmente difíciles para una “maquina de Turing” actual, pero son tarea cotidiana para las personas. Existe un proyecto llamado Galaxy Zoo iniciado en 2007 que, a través de Internet, usa voluntarios para reconocer patrones en imágenes del cielo nocturno. Los humanos seguimos siendo mejores en esa tarea. Tal vez las ideas de Turing no llegaron a ser lo suficientemente poderosas para capturar la esencia de una computadora y ya sea hora de cambiar de paradigma y buscar nuevas bases para construir computadoras. Una idea es usar el extraño mundo que nos ofrece la Física Cuántica donde las cosas no son como normalmente creemos que son y las leyes que rigen ese mundo son muy peculiares. Pero podemos usar esas leyes y parece ser un área muy prometedora, el área llamada “computación cuántica” está emergiendo. ¿Agujeros Negros en la Tierra?
Por: Andrés García Saravia O. de M.
Muchos físicos están esperanzados en que se podrán crear agujeros negros en miniatura en el nuevo acelerador de partículas que está en construcción en Europa. Así es, quieren tener agujeros negros aquí mismo en la Tierra para poder estudiarlos. Como era de esperarse muchas personas han protestado alarmadas, “¿acaso los agujeros negros no engullen absolutamente todo lo que está cerca de ellos? Y si creamos uno en la Tierra, en un instante acabaremos con todo el planeta ¿no es así?” Al menos hay mucha gente educada, científicos aún, que así lo creen y quieren que el nuevo acelerador de partículas nunca entre en funcionamiento. Pese a las críticas y demandas el acelerador de partículas comenzará operaciones en Septiembre de este mismo año. ¿Deberíamos estar preocupados? Para empezar necesitamos una idea más clara de qué cosa es exactamente un agujero negro. La idea fundamental es sencilla, un agujero negro es un objeto con tanta masa concentrada en un espacio tan pequeño que la fuerza de gravedad es inmensa, tan grande que nada puede escapar de él. Einstein mostró que la mayor velocidad a la que cualquier objeto puede moverse es la velocidad de la luz, pero en un agujero negro ni siquiera esa velocidad es suficiente… así que nada, ni siquiera un rayo de luz, puede escapar de él, de ahí el nombre. Aunque no los podemos ver los astrónomos han encontrado mucha evidencia de que sí existen, hay algunos con una masa como la del Sol, pero hay otros muchos millones de veces más masivos; uno de ellos se encuentra en la Vía Láctea (nuestra galaxia) en dirección a la constelación de Sagitario. Pero también se podrían tener agujeros negros más pequeños, sólo tenemos que tomar cualquier objeto con masa y comprimirlo. Por ejemplo, si alguien pudiera comprimir toda la Tierra a unos pocos centímetros, tendría un “pequeño” agujero negro. Tomen una silla de su casa y comprímanla hasta dejarla increíblemente pequeña y tendrán un agujero negro doméstico. Cualquier objeto, comprimido lo suficiente, se convierte en un agujero negro. Como es de esperarse se requieren fuerzas colosales para lograr algo así, pero es posible hacerlo y es lo que los científicos del CERN (Centro Europeo para la Investigación Nuclear, por sus siglas en francés) en la frontera entre Francia y Suiza pretenden lograr con su nuevo acelerador de partículas. La forma en que funciona un acelerador de partículas es también sencilla, por medio de campos eléctricos y magnéticos se logra que algunas partículas (electrones, protones, positrones, etc...) alcancen velocidades muy grandes, bastante cercanas a la de la luz y luego se les hace chocar contra una “pared” o contra otras partículas viajando en la dirección contraria y se observa qué pasa. Es por medio de estas colisiones que se han descubierto muchas otras partículas y que ahora sabemos que los protones, al igual que los neutrones están hechos de partes más pequeñas llamadas quarks. Mientras más velocidad logremos imprimirle a nuestras partículas estaremos haciendo que choquen unas con otras cada vez más fuerte, o dicho en otras palabras, cada vez logramos comprimir más unas partículas con otras y se cree que en el CERN se logrará una compresión tan grande como para crear diminutos agujeros negros. Se ha especulado que uno de estos diminutos agujeros negros podría acabar con la Tierra, después de todo nada escapa de ellos. Pero usando la mecánica cuántica, Stephen Hawking halló un fenómeno por demás curioso. Si tenemos un agujero negro y nos acercamos demasiado caeremos sin remedio y sin salida en él, pero si nos mantenemos a una distancia prudente no nos consumirá. Justo a la distancia que divide la zona de “caer sin remedio” de la zona de “todavía a salvo” se le llama horizonte de eventos, y de la mecánica cuántica se puede predecir que justo del horizonte de eventos salen partículas radiadas en lo que ahora se conoce como radiación de Hawking. Esta radiación tiene el efecto de “evaporar” al agujero negro. Así que los agujeros negros no necesariamente son eternos, pueden desaparecer después de un tiempo. Un agujero negro como el que tenemos en el centro de nuestra galaxia tardaría en evaporarse muchos miles de millones de años, pero uno del tamaño del que posiblemente se cree en Europa tendrá una vida de una fracción muy pequeña de segundo, ni siquiera lo suficiente para llegar a los detectores así que en realidad no corremos peligro. Pero ¿qué es este “vapor de agujero negro”? Eso sí lo podremos detectar y será emocionante averiguarlo. |
